New paper by Sumithra Sankaran et al: Inferring resilience from spatial patterns in ecosystems

This blog post was created based on my twitter thread, attempting to explain some aspects of the new paper by former students Sumithra Sankaran, Sabiha Majumder and Ashwin – published in Methods in Ecology and Evolution.

It looks really pretty in the formal formatted version 🙂

Before I go further, we are so happy that there is Kannada Abstract to this paper! I will do a Kannada thread as well later.

Thanks to Kolleagala Sharma @kollegala for the help with Kannada abstract. Incidentally, the paper came out on Nov 1st!

Some background: Many ecosystems can ‘suddenly’ switch states, also called regime shifts or tipping points. This can happen in semi-arid vegetation, mussel beds, lakes, corals, etc. Therefore, we want to know which ecosystems are prone to sudden tipping.

An ideal way to find this is to perturb the ecosystem & measure how it returns. But this is difficult & in many cases, such a perturbation may cause the tipping! So this is not even desirable.  

A paper in Nature 2007 proposed that we may infer stability by measuring properties of spatial patterns. Specifically, they focused on semi-arid vegetation. Here is an image from Google Earth, in Rajasthan. Note that not all clusters of plants are of same size.

Basically, they argued that the resilient (or stable) ecosystems do not have any ‘typical size’ of clusters. Broadly, they claimed that cluster-size distribution and its properties can inform us about ecosystem resilience. 

Mathematically, this means that the frequency distribution of cluster sizes is a power-law. Power-laws are fascinating because their mean & variance are infinitely large!

This is in quite a contrast to distributions we regularly use – like Gaussian/normal or exponential. 

To make this clear, we show a graph in the paper tries to explain how power-laws are fundamentally different from normal or exponential decay functions.

Power-laws have a large tail, and hence you are likely to find very large-sized patches in such systems.

These are not just mathematical fantasies! Many empirical systems do show power-law distribution of clusters.

Here is Figure 1 from our paper with empirical examples of power-law clustering.

Does it mean they are highly stable ecosystems? There were several follow up studies, that found mixed evidence to this overall claim.

That’s the background to Sumithra’s work. 

The main result from Sumithra’s work is that the above-proposed link between resilience and cluster-size distribution is NOT robust. So it’s a NEGATIVE result!

To show this, she used a simple computational model of ecosystems  

Here is a pictorial representation of the spatial-model.

The model itself is directly taken from a statistical physics paper (Lubeck, J Stat Phys 2006) but with ecological interpretation thrown in!

Sumithra showed that power-law cluster-size distribution can occur even when systems are very close to tipping points. Hence, power-laws are not indicators of ecosystem resilience. Here is a conceptual diagram and result that explains the results.

Power-law cluster-sizes are also studied extensively in the context of ‘percolation’ in the physics literature. We showed that power-law cluster-size distribution in our ecology models relates to percolation of physical systems! 

We also talk about what else can be measured to infer resilience. There are more technical aspects! Because this paper uses ideas from many areas – ecology, physics, math, computer simulations and statistics of fitting distributions – we explain many technical aspects. 

Finally, I must say that handling Editor Dr Hao Ye at Methods in Ecology and Evolution gave extensive comments that really helped the clarity and presentation of the manuscript.

If you came this far, thanks!! 

Akanksha conducts a workshop on image processing for ecologists at SCCS-Bengaluru

Akanksha Rathore, a final year PhD student in our lab, conducted a workshop on the timely topic of using image processing in ecological studies (formally titled “Image processing for animal census and movement studies”; my name is listed as organiser but quite shamelessly I wasn’t even present on the day of workshop). She was ably assisted by Preethi (a former project assistant of our lab and current PhD student of my colleague Kavita Isvaran) and Arun (system admin of our lab).

This was a day-long workshop and covered the basics of the topic.  Here is a brief description of the same.

Camera traps, aerial imagery vehicles and top-mounted cameras are becoming popular modes of data collection in wildlife and ecological studies. Videos and images captured using these approaches aid in the studies of space-use patterns, animal movement, and animal census. This mode of observation can help us gather Spatio-temporal data at unprecedented detail and thus aid in answering a novel set of questions that were previously difficult to address. However, when collected data is huge it becomes difficult to manually extract useful information from the videos/images. For eg, identifying animals in the images captured from camera traps, locations of individual animals within a group, fine-scale movement trajectory of an animal or even identifying a particular type of flower or vegetation from the images. These tasks can be automated up to some extent using techniques from Computer Vision field. In this workshop, we will be covering case-scenario for which video or image-based data collection can be useful and then some basic concepts from computer vision field which can be used to extract meaningful information from the images. we will also cover the concepts of some of the available software for animal detection and how to choose the software for a particular type of data.

Here are some pictures from the workshop!

The workshop was partially supported by a UGC-UKIERI grant on collective behaviour of blackbuck herds.

ಗುಂಪಲ್ಲಿ ಗೋವಿಂದ: Gumpalli Govinda – a Kannada talk on collective behaviour at Munnota

A couple of months ago, I gave a talk at Munnota Book store, where they organise some really good Kannada talks on science, social and political issues related to Kannada and Karnataka. Links to poster, videos of the talk (1.5 hours in all), etc are all given below. This was probably my first ever talk fully in Kannada on a science topic (of course, I was part of Thale Harate and Janasuddi podcasts recently, but this was a live talk to a larger audience). I really really enjoyed it. I hope to get more such opportunities.

ಸುಮಾರು ಎರಡು ತಿಂಗಳ ಹಿಂದೆ, ಮುನ್ನೋಟ ಬುಕ್ ಸ್ಟೋರ್ ಅವರು ನಡೆಸುವ ಮಾತುಕತೆ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ನಾನು ಪ್ರಾಣಿಗಳಲ್ಲಿ ಗುಂಪಿನ ನಡವಳಿಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ ನಡೆಸಿದೆ. ಅದ ವೀಡಿಯೋ ಮತ್ತು ಪೋಷ್ಟರ್ ಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ.

ಇದರ ವಿಶೇಷವೇನೆಂದರೆ, ಇದು ನಾನು ಕನ್ನಡದಲ್ಲಿ  ಕೊಟ್ಟ ಮೊದಲ ವಿಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧ ಪಟ್ಟ ಭಾಷಣ. ಇಂತಹ ಅವಕಾಶ ಮಾಡಿಕೊಟ್ಟ ಮುನ್ನೋಟ ಅವರಿಗೆ ನನ್ನ ಧನ್ಯವಾದಗಳು.

Video – 1: 


Video – 2: 


Video – 3:


Poster for the talk: 

WhatsApp Image 2019-06-19 at 12.10.11 PM.jpeg

ದೇಶ, ಕಾಲ ಹಾಗೂ ಅನಂತ: ಭಾಗ ೨: ವಿಜ್ಞಾನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋಣ: ೨೦ನೆ ಶತಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು

ಈ ಬರಹದ ಭಾಗ-1 ಇಲ್ಲಿ ಓದಿ.

sky space milky way stars

Photo by Miriam Espacio on


೧೯೦೫ ರ ಮೊದಲು, ನಮ್ಮ ಜಗತ್ತಿನ ದೃಷ್ಟಿಕೋಣ ಗೆಲಿಲಿಯೊ ಹಾಗೂ ನ್ಯೂಟನ್ ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮೇಲೆ ಆಧಾರವಾಗಿತ್ತು. ನ್ಯೂಟನ್ನಿನ ಸಿಧ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ, ಯಾವುದೇ ಒಂದು ವಸ್ತು ಚಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದಿಯೋ ಅಥವಾ ಅಚಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದಿಯೋ ಎಂದು ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಇಲ್ಲ (ನ್ಯೂಟನ್ನಿನ ಚಲನೆಯ ಪ್ರಥಮ ತತ್ವ/ನಿಯಮ: Newton’s First law of Motion). ಆದರ ಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು ಹೇಳಲು ಇನ್ನೊಂದು ವಸ್ತುವಿಗೆ ಹೋಲಿಸಿ ಮಾತ್ರ ಹೇಳಬಹುದು. 

ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ರೈಲಿನಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ಹೊರಗಿನ ವಸ್ತುಗಳು ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ಕಂಡರೆ, ಹೊರಗೆ ನಿಂತಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿಗೆ ರೈಲು ಚಲಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ಕಾಣುತ್ತದೆ. ನ್ಯೂಟನ್ನಿನ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪ್ರಕಾರ ಇವರಿಬ್ಬರಲ್ಲಿ, ಯಾರು ನಿಜವಾಗಿ ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಇಲ್ಲ!!! ಅಂದರೆ, ಚಲನೆ ಎನ್ನುವುದು ಹೋಲಿಕೆ ಇಂದ ಮಾತ್ರ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯ. ಸುತ್ತ ಮುತ್ತಲು ಹೋಲಿಸಲು ಬೇರೆ ವಸ್ತುಗಳಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಾವು ಚಲಿಸುತ್ತಿದ್ದೇವೆಯೋ ಅಥವಾ ಇಲ್ಲವೋ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಸಾಧ್ಯವೇ ಇಲ್ಲ.  ಇದನ್ನು ‘motion is relative’ ಎಂದು ಇಂಗ್ಲಿಶ್-ನಲ್ಲಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ.

ಈ ತತ್ತ್ವದ ಒಂದು ವಿಚಿತ್ರ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯ ಮೂಲಕ ಯೋಚಿಸೋಣ. ಒಂದು ಚಲಿಸುವ ರೈಲು, ಪ್ಲಾಟ್ಫಫಾರ್ಮ್ ದಾಟಿ ಹೋದ ಸಂದರ್ಭ ಇರಲಿ. ಆ ರೈಲಿನಲ್ಲಿ ಇರುವ ಮಗು ಚೆಂಡನ್ನು ಮೇಲಕ್ಕೆ ಎಸೆದರೆ, ಆ ಮಗುವಿನ ಪ್ರಕಾರ ಅವನು ಎಲ್ಲಿಂದ ಎಸೆದನೋ, ಅಲ್ಲೇ ವಾಪಸ್ ಬಂದು ಬೀಳುತ್ತದೆ. ಆದರೆ, ಹೊರಗೆ ಪ್ಲಾಟ್ಫಫಾರ್ಮ್-ನಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ಪ್ರೇಕ್ಷಕನ ಪ್ರಕಾರ, ಅದೇ ಚೆಂಡು ಸುಮಾರು ದೂರ ಮುಂದೆ ಹೋಗಿ ಬೀಳುತ್ತದೆ; ಯಾಕೆಂದರೆ ಅಷ್ಟು ಹೊತ್ತಿಗೆ ರೈಲು ಸಹ ಮುಂದೆ ಚಲಿಸಿರುತ್ತದೆ.  ಅಂದರೆ, ಮಗುವಿನ ಪ್ರಕಾರ ಚೆಂಡಿನ ಮಾರ್ಗವೇ ಒಂದಾದರೆ, ಹೊರಗೆ ನಿಂತಿದ್ದ ಪ್ರೇಕ್ಷಕನಿಗೆ ಕಂಡ ಚೆಂಡಿನ ಮಾರ್ಗವೇ ಬೇರೆ. ಅಂದರೆ, ಒಂದೇ ಘಟನೆಯ ವಿವರಣೆ ಅದನ್ನು ನೋಡಿದ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಚಲನೆಯ ಸ್ಥಿತಿಯ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿಸಿದೆ. 

ಇದರ ಒಟ್ಟು ಅಭಿಪ್ರಾಯವೆಂದರೆ, ಆಕಾಶವನ್ನು ನಿರಪೇಕ್ಷವಾಗಿ ಅಳತೆ ಮಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ (Lack of Absolute Space). ಇದು ಪ್ರೇಕ್ಷಕ ಹಾಗೂ ಪ್ರೇಕ್ಷಕ ಗಮನಿಸುವ ವಸ್ತುವಿನ ನಡುವಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ್ಯ ವೇಗದ (ಹೋಲಿಗೆ ವೇಗ; relative speed) ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. [ಈ ವಿಷಯ ಸ್ವಲ್ಪ ಕಠಿಣವಾದದ್ದು. ಈ ವಿಷಯವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಸುಮಾರು ವರ್ಷಗಳೇ ಹಿಡಿಯಬಹುದು! ಇದನ್ನು ಬಿಟ್ಟು ಮುಂದೆ ಓದಿದರೆ ಏನೂ ತೊಂದರೆಯಿಲ್ಲ.]

ದೇಶ/ಆಕಾಶ, ಕಾಲ ಹಾಗೂ ವಿಶ್ವ – ಇವು ನಿಕಟವಾಗಿ ಸಂಬಂಧವುಳ್ಳ ವಿಚಾರಗಳು. ಯಾವುದೇ ಘಟನೆಯನ್ನು ತಿಳಿಸಲು, ಅದು ನಡೆದ ದೇಶ ಹಾಗು ಕಾಲಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸಿದರೆ ಸಾಕು. ದೇಶ/ಆಕಾಶವನ್ನು ನಿರಪೇಕ್ಷವಾಗಿ (absolute) ಸೂಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲದೆ ಇದ್ದರೂ, ಸಮಯ(ಕಾಲ)ವನ್ನು – ಅಂದರೆ ಎರಡು ಘಟನೆಗಳ ನಡುವೆ – ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ನಿರಪೇಕ್ಷ್ಯವಾಗಿ ಸೂಚಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದು ನ್ಯೂಟನ್ನಿನ ವಾದವಾಗಿತ್ತು. 

ಅಂದರೆ, ಯಾವುದೇ ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಎರಡು ಘಟನೆಗಳ ನಡುವೆ ಸಮಯ ಎಷ್ಟು ಹಿಡಿಯಿತು ಎಂಬ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ ಸಮ್ಮತಿಯಲ್ಲಿರುತ್ತಾರೆ. ಇದು, ಆ ಘಟನೆ ನಡೆದ ಸ್ಠಳದ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ವಿವಾದವಿದ್ದರೂ ಸಹ ಅದರ ಕಾಲದ ಬಗ್ಗೆ ಸಂಶಯವಿರುವುದಿಲ್ಲ. (ಸಮಯವನ್ನು ಅಳತೆ ಮಾಡಿದ ಇಬ್ಬರು ವ್ಯಕ್ತಿಗಳು ಸಮಯ ಅಳತೆ ಮಾಡಬಲ್ಲಷ್ಟು ಬುದ್ಧಿವಂತರು ಹಾಗೂ ಅವರಿಬ್ಬರ ಹತ್ತಿರ ನಿಖರವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ತಪ್ಪಿಲ್ಲದೇ ನಡೆಯುವ ಗಡಿಯಾರಗಳು ಇದೆ ಎಂಬುದು ನಮ್ಮ ನಂಬಿಕೆ!). ಅದಲ್ಲದೇ, ಕಾಲಕ್ಕೂ ಹಾಗೂ ಆಕಾಶಕ್ಕೂ ಯಾವುದೇ ರೀತಿಯ ಸಂಭಂದ ಇಲ್ಲ ಎನ್ನುವುದು ನ್ಯೂಟನ್ನಿನ ನಂಬಿಕೆಯಾಗಿತ್ತು. ಬಹುಶಃ ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನುಭವವೂ ಇದೇ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.


 ನಾವಿರುವ ಈ ವಿಶ್ವದಲ್ಲಿ ದೇಶ ಹಾಗು ಕಾಲಗಳ ಮಿತಿ ಏನು? ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವದ ‘ತುದಿ’ ಎಲ್ಲಿದೆ? ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವದ ಸೃಷ್ಟಿ ಯಾವಾಗ ಆಯಿತು? ನಮಗೆ ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಕಾಣುವ ನಕ್ಷತ್ರಗಲನ್ನೆಲ್ಲಾ ದಾಟಿ ದಾಟಿ ಹೋಗುತ್ತಿದ್ದರೆ ಎಷ್ಟು ದೂರದವರೆಗೆ ಕ್ರಮಿಸಬಹುದು? 

ಹೀಗೆ ಹತ್ತು ಹಲವಾರು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಸಾಮನ್ಯ ಮನುಷ್ಯನಿಗೆ ಕಾಡುವಂತೆ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳನ್ನು ಸಹ ನೂರಾರು ವರ್ಶಗಳಿಂದ ಕಾಡಿದೆ. ಇಂತಹ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಯಾವುದೇ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ ತಿಳಿಯಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾದ ಕಾರಣ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇಂತಹ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಾಧಾನ್ಯತೆ ಕೊಟ್ಟಿರಲಿಲ್ಲ. ೨೦ನೇ ಶತಮಾನದ ಪ್ರಾರಂಭದ ತನಕ ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವ ಅನಂತ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಹೊಂದಿದೆ. ಅಲ್ಲದೇ, ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವವು ‘ಅಚಲ’ ಸಮತೋಲನ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ [೧ ರಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿವರಣೆ ನೋಡಿ]. 

ಕಾಲಕ್ಕೆ (ಅಥವಾ ಸಮಯಕ್ಕೆ) ಮೊದಲಾಗಲಿ ಕೊನೆಯಾಗಲೀ ಇಲ್ಲ – ಎಂಬ ಅಭಿಪ್ರಾಯವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳಲ್ಲಿ ಸರ್ವಸಮ್ಮತವಾಗಿತ್ತು. ನಮ್ಮ ವಿಶ್ವದ ಸೃಷ್ಟಿ ಇತ್ಯಾದಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಕೇವಲ ತತ್ತ್ವಶಾಸ್ತ್ರಗಳಿಗೆ (philosophy) ಸೀಮಿತವಾಗಿತ್ತು. 

೨೦ನೇ ಶತಮಾನದ ಮೊದಲ ಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಈ ಎಲ್ಲಾ ದೃಷ್ಟಿಕೋಣಗಳು ಸಂಪೂರ್ಣ ಮಾರ್ಪಾಡು ಹೊಂದಿತು. ಅದಕ್ಕೆ ಕಾರಣ ಐನ್ ಸ್ಟೈನ್ (Einstein) ನ ಸಾಪೇಕ್ಷತಾವಾದ (Theory of Relativity) ಹಾಗೂ ಹಬಲ್ (Hubble) ಎಂಬ ವಿಜ್ಞಾನಿ ಕಂಡ ಆಧಾರಗಳಿಂದ  ರೂಪುಗೊಂಡ ಬಿಗ್ ಬ್ಯಾಂಗ್ ವಾದ (Big-bang Theory). 

[೧] ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ಹಾಗೆ ಭೂಮಿ ಮತ್ತು ಇತರ ಗ್ರಹಗಳು ಸೂರ್ಯನ ಸುತ್ತ ಹಾಗೂ ಚಂದ್ರ ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ಚಲನೆಯಲ್ಲಿದೆ. ಹೀಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರೂ ಅಚಲ ಸ್ಥಿತಿಯಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಹೇಗೆ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯ ಎಂದು ಕೇಳಬಹುದು. ಇಲ್ಲಿ ಒಟ್ಟಾರೆ ವಿಶ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿರುವುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ಲಾಟ್-ಫ಼ಾರಂನಲ್ಲಿ ನಿಂತಿರುವ ರೈಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ. ಅದರಲ್ಲಿ ಪಯಣಿಸುತ್ತಿರುವ ಜನರು ತಮ್ಮ ಸ್ಥಳ ಬದಲಾಯಿಸುತ್ತಿದ್ದರೂ, ಒಂದು ಕಡೆಯಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಕಡೆ ಓಡಾಡುತ್ತಿದ್ದರೂ, ರೈಲು ಅಚಲವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತೇವೆ. ಹಾಗೆಯೇ ಈ ಪ್ರಪಂಚ ನಿಂತ ರೈಲು ಇದ್ದ ಹಾಗೆ ಮತ್ತು ಭೂಮಿ ಮತ್ತಿತರ ಗ್ರಹಗಳು ಪಯಣಿಗರಿದ್ದಂತೆ. 


ಭಾಗ – ೩ ಮುಂದಿನ ಶನಿವಾರ ಪ್ರಕಟವಾಗಲಿದೆ.

ದೇಶ, ಕಾಲ ಹಾಗೂ ಅನಂತ: ಭಾಗ ೧. ಪೀಠಿಕೆ – ಸಾಮಾನ್ಯ ಜ್ಞಾನ

time lapse photo of stars on night

Photo by Jakub Novacek on

“ನಾವು ಕಾಣುವ ಆಕಾಶ ಮತ್ತು ಕಾಲ ಅನಾದಿ ಮತ್ತು ಅನಂತ ಅನ್ನುವ ನಂಬಿಗೆ ನಮ್ಮದು. ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನದ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಪ್ರಯೋಗಗಳು ಇದರ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನು ಹೇಳುತ್ತವೆ?” ಇದು ನಮ್ಮ ತಂದೆ (ಶೇಷಗಿರಿ ರಾವ್) ಕೇಳಿದ ಪ್ರಶ್ನೆ; ಅವರಿಗೆ ಇಂದಿಗೂ ಸಹ ವಿಜ್ಞಾನದ ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳ ಆಸಕ್ತಿ. ಅವರ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉತ್ತರಿಸಲು ಬರೆದ ಬರಹ ಇದು, ಸುಮಾರು ಹದಿನೈದು ವರುಷಗಳ ಕೆಳಗೆ (ಡಿಸೆಂಬರ್ ೨೦೦೪)

ಇಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಂಸ್ಕೃತ ಮತ್ತು ನ್ಯಾಯ ಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲವು ಪದಗಳನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿರುವುದು ಉಂಟು. ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ನನ್ನ ಜಾಲತಾಣದಲ್ಲಿ ಹಾಕುವ ಮೊದಲು, ಅಲ್ಲಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿವರಣೆ ಸರಳಗೊಳಿಸಿದ್ದೇನೆ ಮತ್ತು ಕೆಲವು ತಿದ್ದುಪಡಿ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ.

ಬರಹ ಸ್ವಲ್ಪ ದೊಡ್ಡದಾದ ಕಾರಣ, ನಾಲ್ಕು ಭಾಗಗಳನ್ನಾಗಿ ಪ್ರಕಟಿಸುತ್ತಿದ್ದೇನೆ. ಈ ವಾರ – ಭಾಗ ೧ (ಪೀಠಿಕೆ) ಮತ್ತು ಭಾಗ ೨ (ವಿಜ್ಞಾನದ ದೃಷ್ಟಿಕೋಣ: ೨೦ನೆ ಶತಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು) ಮಾತ್ರ.  ಭಾಗ ೩ ರಲ್ಲಿ, ಐನ್ ಸ್ಟೈನ್-ನ ವಾದದ ಬಗ್ಗೆ !! 


ದೇಶ/ಆಕಾಶ ಹಾಗೂ ಕಾಲ – ಇವು ಪ್ರತಿನಿತ್ಯ ಅನೇಕ ಅರ್ಥಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಯೋಗಿಸುವ ಪದಗಳು. “ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ನಕ್ಷತ್ರಗಳಿವೆ”, “ಅಲ್ಲಿ ನೋಡು, ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ವಿಮಾನವು ಹಾರಿ ಹೋಗುತ್ತಿದೆ”, “ಪಂಚಭೂತಗಳಲ್ಲಿ ಆಕಾಶವೂ ಒಂದು”, “ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿರುವ ಜಾಗಕ್ಕೆ ಆಕಾಶ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ”, ಇತ್ಯಾದಿ. 

ಇನ್ನು ಕಾಲ ಅನ್ನುವ ಪದ ಹೀಗೆ ಕಂಡು ಬರಬಹುದು: “ಸೋಮಾರಿಯಾಗಿ ಕಾಲ ಕಳೆಯಬೇಡ”, “ಭೂತಕಾಲ, ವರ್ತಮಾನಕಾಲ”, “ಯಾವುದೇ ದೇಶ ಕಾಲಗಳಲ್ಲಿ ಹರಿನಾಮ ಸ್ಮರಣೆ ಮರೆಯಬೇಡ”, “ಗಣಿತಜ್ಞ್ನ ರಾಮಾನುಜನ್ ಕ್ಷಯ ರೋಗದಿಂದ ಅಕಾಲದಲ್ಲಿ ಕಾಲವಾದನು”, “ಅನಾದಿಕಾಲದಿಂದ ಬಂದಿರುವ ನಮ್ಮ ಸಂಸ್ಕೃತಿಯನ್ನು ನಾವು ಕಳೆದುಕೊಳ್ಳಬಾರದು”, ಇತ್ಯಾದಿ. 

ಸರಳವಾಗಿ ಹೇಳಬೇಕೆಂದರೆ, ಕಾಲವನ್ನು ಸಮಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಹಾಗೂ ಆಕಾಶ ಎಂದರೆ ಜಾಗವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು ಉಪಯೋಗಿಸುತ್ತೇವೆ. 

ನಮಗೆ ಇರುವ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅರ್ಥ ನಮ್ಮ ದಿನನಿತ್ಯ ಬಳಕೆಗೆ ಸಾಕಾಗಿದ್ದರೂ, ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಅದರ ಹಿಂದೆ ಅಡಕವಾದ ಸತ್ಯವನ್ನು ಮುಚ್ಚಿರುವ ಸಾಧ್ಯತೆ ಇರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಸೂರ್ಯನು ಭೂಮಿಯ ಸುತ್ತ ತಿರುಗುತ್ತಾನೆ ಎಂಬ ಜ್ಞಾನ ನಮಗೆ ಪ್ರತ್ಯಕ್ಷದಿಂದ ತಿಳಿಯುವ ವಿಷಯ. ಆದರೆ ಇದನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನ ಪಟ್ಟಾಗ ನಮಗೆ ತಿಳಿಯುವ ವಿಷಯವೆಂದರೆ, ಇದು ಭೂಮಿಯ ಚಲನೆಯಿಂದ ನಮಗೆ ಆಗುವ ಭ್ರಮೆ ಮಾತ್ರ! 

ಹೀಗೆ, ಯಾವುದೇ ವಿಷಯವನ್ನು ಪ್ರಮಾಣೀಕಿಸಿಯೇ ನಂಬುವ ಹಾಗೂ ಪ್ರಯೋಗವು ನಮ್ಮ ಯಾವುದಾದರೂ ಪೂರ್ವಕಲ್ಪಿತ ನಂಬಿಕೆಗಳನ್ನು ಸರಿಯಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ, ಅಂತಹ ನಂಬಿಕೆಗಳನ್ನು ಕೈಬಿಡಲು ಸಿದ್ಧವಿದ್ದರೆ – ಅಂತಹ ಜ್ಞ್ನಾನಮಾರ್ಗಕ್ಕೆ ವಿಜ್ಞಾನ ಅಥವಾ ವೈಜ್ಙಾನಿಕ ಪ್ರಜ್ಞೆ (Scientific Spirit) ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತಾರೆ.

ಈ ಲೇಖನದಲ್ಲಿ ನಾವು “ಆಕಾಶ/ದೇಶ ಹಾಗೂ ಕಾಲ” ಎನ್ನುವ ದಿನನಿತ್ಯ ಬಲಸುವ ಆದರೂ, (೧) ಅತೀ ನಿಗೂಢ ಅರ್ಥವುಳ್ಳ ಈ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಆಧುನಿಕ ಸಂಶೋಧನೆಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಏನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ ಹಾಗೂ (೨) ಇದು ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಿಳುವಳಿಕೆಗೆ ಪೂರಕವಾಗಿದೆಯೇ ಅಥವಾ ವಿರೋಧವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನಪಡೋಣ. ಅದರಲ್ಲೂ ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆ “ಆಕಾಶ ಹಾಗೂ ಕಾಲ” ಗಳು ಅನಂತ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಉಳ್ಳದ್ದೇ ಅಥವಾ ಅಲ್ಲವೋ? ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಆಧುನಿಕ ವಿಜ್ಞಾನವು ಏನನ್ನು ಹೇಳುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವ ವಿಷಯ ಚರ್ಚಿಸುವುದೇ ಈ ಬರಹದ ಮುಖ್ಯ ಉದ್ದೇಶ.

ವಿಷಯವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಕೆಲವು ಎಚ್ಚರಿಕೆಗಳು! ಈ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಜ್ಙಾನದ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ನಾನು ಪರಿಣಿತನಲ್ಲ. ನಾನು ಕೆಲವು ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಓದಿ ಹಾಗೂ ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತರ ಜೊತೆ ಚರ್ಚೆ ಮಾಡಿ ತಿಳಿದುಕೊಂಡಿರುವಷ್ಟೇ. ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟೂ ವಿಷಯಗಳು ಸರಿ ಎಂದು ದೃಢಪಟ್ಟ ಮೇಲೇ ಬರೆದಿರುವುದು. ಯಾವುದಾದರೂ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ತಪ್ಪು ಕಂಡು ಬಂದರೆ ದಯವಿಟ್ಟು ನನಗೆ ತಿಳಿಸಬೇಕು ಎಂದು ವಿನಂತಿಸಿ ಕೊಳ್ಳುತ್ತೇನೆ.


 ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಆಕಾಶವೆಂದರೆ, ನಾವು ಗಗನ – ಅಂದರೆ ನಾವು ತಲೆ ಎತ್ತಿ ಮೇಲೆ ನೋಡಿದಾಗ ಕಾಣುವ ನೀಲಿ ಬಣ್ಣದ ಪ್ರದೇಶ – ಎಂದು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಇದಕ್ಕಿಂತ ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಸ್ತಾರವಾದ ಅರ್ಥ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿರುವ ಖಾಲಿ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆಲ್ಲಾ ಆಕಾಶ ಎಂದು ಕರೆಯಬಹುದು. ಈ ಎರಡನೆಯ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ, ನಮ್ಮ ಕೋಣೆಯಲ್ಲಿರುವ ಖಾಲಿ ಪ್ರದೇಶವೂ ಸೇರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಅದೇ ಖಾಲಿ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಒಂದು ವಸ್ತುವನ್ನು ಇಟ್ಟಾಗ, ಅದು ಆಕಾಶವೆನಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ. 

ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳು ಬಳಸುವ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪ್ರದೇಶ ಸೇರುತ್ತದೆ. ಅದು ಖಾಲಿಯಾಗಿರಬಹುದು ಅಥವಾ ಇಲ್ಲದಿರಬಹುದು. ಅಂದರೆ, ಭೂಮಿಯ ಮೇಲೂ ಹಾಗೂ ಭೂಮಿಯ ಒಳಗೂ ಇರುವ ಪ್ರದೇಶಕ್ಕೆ ಆಕಾಶ ಎಂದು ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ [೧]. 

 ಯಾವುದೇ ಒಂದು ವಿಷಯವನ್ನು ವೈಜ್ಞಾನಿಕವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾದರೆ, ಅದರ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಅಳೆಯಲು – ಕನಿಷ್ಟ ಪಕ್ಷ ತತ್ವಶಃ (in principle ಆದರೂ) – ಸಾಧ್ಯವಿರಬೇಕು. ಅದೃಶ್ಟವಶಾತ್ ಆಕಾಶವನ್ನು ಪರಿಮಾಣದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಮಾತನಾಡಲು ಸಾಧ್ಯ. ನಾವಿರುವ ಆಕಾಶಕ್ಕೆ ಮೂರು ಆಯಾಮಗಳಿವೆ (dimensions) ಎನ್ನುವುದು ಇದರ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಗುಣ. ಅಂದರೆ, ಆಕಾಶದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಜಾಗದಿಂದ ಮತ್ತೊಂದು ಜಾಗಕ್ಕೆ ಹೋಗಲು ಮೂರು ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಎಷ್ಟು ದೂರ ಕ್ರಮಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಹೇಳಿದರೆ ಸಾಕು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಮಗೆ ಅಪರಿಚಿತವಾದ ಒಂದು ಊರಿಗೆ ಹೋಗಿ, ಯಾರನ್ನಾದರೂ ಒಂದು ವಿಳಾಸವನ್ನು ಕೇಳಿದರೆ, “ಅರ್ಧ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಪೂರ್ವಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ, ನಂತರ ಮತ್ತೆ ಅರ್ಧ ಕಿಲೋಮೀಟರ್ ಉತ್ತರಕ್ಕೆ ಹೋಗಿ ಅಲ್ಲಿರುವ ಕಟ್ಟಡದ ೩ನೇ ಮಹಡಿಗೆ ಹೋಗಿ” ಎಂದರೆ ಯಾವುದೇ ತೊಂದರೆಯಿಲ್ಲದೆ ಆ ಜಾಗವನ್ನು ತಲುಪಬಹುದು. ಈ ಮೂರಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ವಿಷಯ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದಲ್ಲಿ, ನಾವು ತಲುಪುವುದು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ.

ಹೀಗೆಯೇ ಕಾಲವೂ ಸಹ ಒಂದು ಮುಖ್ಯವಾದ ವೈಜ್ಙಾನಿಕ ಪರಿಮಾಣವಾಗಿದೆ. ಕಾಲವನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸುವ ರೀತಿಗೂ ವೈಜ್ಞ್ನಾನಿಕವಾಗಿ ಅರ್ಥೈಸುವ ರೀತಿಗೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಾಮ್ಯವಿದೆ. ನಾವು ಪ್ರತಿನಿತ್ಯ ಬಳಸುವ – ಸೆಕೆಂಡ್, ನಿಮಿಷ ಹಾಗೂ ಘಂಟೆ – ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿಯೂ ಬಳಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ನಿಖರವಾಗಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಯಾವುದೇ ಎರಡು ಘಟನೆಗಳ ನಡುವೆ ಮಾತ್ರ ಸಮಯ ಅಥವಾ ಕಾಲವನ್ನು ಅರ್ಥೈಸಲು ಸಾಧ್ಯ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಒಂದು ಸೆಕೆಂಡ್ ಅಂದರೆ, ನಮ್ಮ ಗಡಿಯಾರದ `ಸೆಕೆಂಡ್’ ಮುಳ್ಳು ಒಂದು ಗುರುತಿನಿಂದ ಅದರ ಮುಂದಿರುವ ಗುರುತಿಗೆ ಹೋಗಲು ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯ, ಅಥವಾ ಬೆಳಕಿನ ಕಿರಣಕ್ಕೆ ೧/೨೯೯೭೯೨೪೫೮ ಮೀಟರ್ ಕ್ರಮಿಸಲು ಬೇಕಾದ ಸಮಯ ಎಂದು ಹೇಳಬಹುದು.

ಇಲ್ಲಿಯವರೆಗೆ, ನಾವು ನಮ್ಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ತಿಳುವಳಿಕೆ ಹಾಗೂ ವಿಜ್ಞಾನ ಈ ಎರಡೂ ದೃಷ್ಟಿಕೋಣಗಳಲ್ಲಿ ಆಕಾಶ ಹಾಗೂ ಕಾಲದ ಬಗ್ಗೆ ಇರುವ ಸರಳ ವಿವರಣೆಗಳನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. ಇನ್ನು ವಿಜ್ಞಾನದಲ್ಲಿ ಇವೆರಡರನ್ನು ಅರ್ಥೈಸುವ ಕ್ರಮ ಇಪ್ಪತ್ತನೆಯ ಶತಮಾನಕ್ಕಿಂತ ಮೊದಲು ಹೇಗೆ ಇತ್ತು ಹಾಗೂ ನಂತರ ಹೇಗೆ ಆ ವಿಚಾರಗಳು ಬದಲಾದವು ಎಂದು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಯತ್ನ ಪಡೋಣ.

[೧] ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಪದದ ವಿವರಣೆ (definition) ಹೀಗೇ ಇರಬೇಕು ಎಂದೇನಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ಒಮ್ಮೆ ವಿವರಣೆ ನೀಡಿದ ಮೇಲೆ ಅದಕ್ಕೆ ವಿರೋಧವಾಗದಂತೆ ನಮಗೆ ಬೇಕಾಗಿರುವ ವಿಷಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಹುದು (explain). ಅನೇಕ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ರೀತಿಯ ವಿವರಣೆ ಬೇರೆ ವಿವರಣೆಗಳಿಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಸೂಕ್ತ ಎನಿಸುತ್ತದೆ. ಆಗ ಅಂತಹ ವಿವರ್ಣೆ ಹೆಚ್ಚು ಮಾನ್ಯತೆ ಪಡೆದು ಬೇರೆಗಳಿಗಿಂತ ಉತ್ಕೃಷ್ಟವೆನಿಸುತ್ತದೆ. ಹಾಗಂತ ಮೊದಲನೆಯ ವಿವರಣೆ ತಪ್ಪೆಂದು ಅರ್ಥವಲ್ಲ


ಈ ಬರಹದ ಭಾಗ-2 ಇಲ್ಲಿ ಓದಿ.